a) (Sửa lại là xOy và x'Oy' đối đỉnh nha, k có t trog đề bài )

Ta có : \(\widehat{x'Oy}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-45^o=135^o\)

Oy là tia phân giác của góc x'Oy' nên \(\widehat{x'Oy'}=\frac{1}{2}\widehat{x'Oz}=\frac{1}{2}.90^o=45^o\)

Do đó \(\widehat{x'Oy}+\widehat{x'Oy'}=135^o+45^o=180^o\) => Oy, Oy' là 2 tia đối nhau (1)

; đã có điểm O trên đg thẳng xx' nên Ox, Ox' đối nhau (2)

Từ (1) và (2) => góc xOy và x'Oy' đối đỉnh

b) Ta có : \(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}+\widehat{x'Ot}=180^o\) (kề bù)

=> \(\widehat{x'Ot}=180^o-45^o-90^o=45^o\)

hai góc kề bù có tổng bằng 150^o??

sai đề rồi hai góc kề bù tạo bởi hai tia đối nhau có tổng số đo bằng 180^o

BÀI 2 . 

 

a) Ox’ và Ox là hai tia đối nhau nên \(\widehat{x'Oz}=180^o\)mà \(\widehat{xOz}=90^o\Rightarrow\widehat{x'Oz}=90^o\)

Mạt khác Oy là tia phân giác của \(\widehat{x'Oz}\) nên \(\widehat{x'Oy'}=\widehat{zOy}'=\frac{1}{2}.90^o=45^o\)

a) Vì Oy' là phân giác  x ' O z ^  nên

x ' O y ' ^ = 1 2 x ' O z ^ = 1 2 . 90° = 45°

=>  x O y ^ = x ' O y ' ^

Mà Ox và Ox' là hai tia đối nhau nên

x O y ^ và  x ' O y ' ^ đối đỉnh

b)  x ' O y ^ = 45°,  y ' O t ^ = 90° => Ox'  là phân giác  t O y ' ^

Do đó x ' O t ^ = 45°

a) Ox' và Ox là hai tia đối nhau nên

\(\widehat{xOx'}=180^o\)mà \(\widehat{xOz}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{x'Oz}=90^o\)

Mặt khác Oy' là tia phân giác của \(\widehat{x'Oz}\)

nên \(\widehat{x'Oy'}=\widehat{zOy'}=\frac{1}{2}\cdot90^o=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}=45^o\)

Mà Ox' và Ox là 2 tia đối nhau, 2 tia Oy' và Oy thuộc 2 mặt phẳng đối nhau bờ là xx'

Do đó \(\widehat{x'Oy'}\)và \(\widehat{xOy}\)là 2 góc đối đỉnh. ( đpcm ) 

b) Ta có: Oy' và Oy là 2 tia đối nhau ( cmt ) 

\(\Rightarrow\widehat{yOt}+\widehat{tOy'}=180^o\)

\(\Rightarrow90^o+\widehat{tOy'}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{tOy'}=90^o\)

Lại có Oy' và Oy thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là xx' nên Ox' nằm giữa 2 tia Oy và Oy'

\(\Rightarrow\widehat{x'Ot}+\widehat{x'Oy'}=\widehat{tOy'}\)

\(\Rightarrow\widehat{x'Ot}+45^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{x'Ot}=45^o\)

Vậy \(\widehat{x'Ot}=45^o\)

Xét tam giác ODB và tam giác OAC có: OD = OA

                                                          góc AOC = góc BOD (=90^o)

                                                          OB = OC

=> tam giác ODB = tam giác OAC (c.g.c)=> AC = BD (2 cạnh t,ư )

b/Ta có góc DOC + COB = zOx = 90^o

                  AOB + BOC = tOy = 90^o

=> góc DOC = AOB mà OD =OA, OC = OB 

=> tam giác ODC = OAB (c.g.c) => DC = AB            (1)

Dễ có tam giác DCB =  ABC (Vì BC chung, DC=AB,DB =AC )

=> góc CDB = CAB (2 góc t.ư)                       (2)

Dễ có tam giác CDA = BAD (vì AD chung, CD = AB, DB =AC  ) => góc DCA = góc DBA (2 góc t.ư)           (3)

Từ (1)(2)(3) => tam giác IDC =IAB (g.c.g)

=> ID = IA, IC = IB (cặp canh tương ứng )

Dễ có tam giác OIC = OIB (c.c.c)

=> góc COI = góc BOI (2 góc t.ư)

=> tia OI là phân giác của góc xOy